初三上册数学知识点总结图形的相似1、成比例线段①线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m下面是小编为大家整理的初三上册数学知识点总结3篇,供大家参考。
初三上册数学知识点总结篇1
图形的相似
1、成比例线段
①线段的比
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成
四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即
那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。
②注意点:
a:b=k,说明a是b的k倍
由于线段 a、b的长度都是正数，所以k是正数
比与所选线段的长度单位无关，求出时两条线段的长度单位要一致
除了a=b之外，a:b≠b:a
比例的基本性质:若
则ad=bc; 若ad=bc, 则
2、平行线分线段成比例
平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图2, l1 // l2 // l3 ，则
3、 黄金分割
如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。
黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点。
4、相似多边形
① 含义：
一般地，形状相同的图形称为相似图形。
对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
②注意点：
在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形。
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫做相似比。
全等三角形是相似三角的特例，这时相似比等于1.
注意:证两个相似三角形，与证两个全等三角形一样，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
相似三角形周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
相似多边形的周长等于相似比；面积比等于相似比的平方。
5、探索三角形相似的条件
①相似三角形的判定方法:
②平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
③相似三角形的判定定理的证明
④利用相似三角形测高
⑤相似三角形的性质
⑥图形的位似
初三上册数学知识点总结篇2
特殊平行四边形
1、菱形的性质与判定
①菱形的定义：
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
②菱形的性质：
具有平行四边形的性质，且四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
③菱形的判别方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
2、矩形的性质与判定
①矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
②矩形的性质：
具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）
③矩形的判定：
有一个内角是直角的平行四边形叫矩形（根据定义）。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
④推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、正方形的性质与判定
①正方形的定义：
一组邻边相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性质：
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）
③正方形常用的判定：
有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形。
④正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系
⑤梯形定义：
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
⑥等腰梯形的性质：
等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
夹在两条平行线间的平行线段相等。
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
初三上册数学知识点总结篇3
数学—函数
1、二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)]
交点式：y=a（x-x?）（x-x?）[仅限于与x轴有交点a(x?，0)和b(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
2、二次函数的图像
在数学平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
iv.抛物线的性质
1、数学抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
数学对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2、抛物线有一个顶点p，坐标为：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ=b^2-4ac=0时，p在x轴上。
3、数学二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
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