袁石钢
摘 要：钢结构作为建筑设计中一种主要的建造形式，目前，在大型厂房、桥梁、高层建筑物设计中被广泛应用。钢结构所采用的建筑钢材具有防变形、耐腐蚀、抗震以及符合环保要求等众多优点，因此能够在建筑设计领域得到广泛的应用。建筑工程采用钢结构时，其结构稳定性作为一个至关重要的指标，直接决定了建筑物的质量和使用寿命。因此文章结合实例，就屈曲分析法在钢结构稳定性设计中的应用展开分析。
关键词：钢结构建筑;稳定性;设计方法
高层结构的稳定性设计主要包括风或地震作用下的刚重比验算、整体倾覆验算、整体屈曲分析、大跨度水平构件及跃层竖向构件的稳定分析等。屈曲分析作为高层结构稳定性设计中的重要分析方法可用于评估结构的稳定安全度，并可从屈曲模态判断结构的薄弱环节，对结构布置进行优化;另外，屈曲分析也可用于构件长度系数的分析，其结果可直接用于结构竖向构件的设计与验算。
1 屈曲分析的基本概念
根据孙训方等所著《材料力学》压杆稳定理论，轴心压杆完全挺直，荷载沿杆件形心轴作用，在压力P较小时，杆轴保持平直，如有干扰使之微弯，干扰撤去后，杆件就恢复原来的直线状态，直线状态的平衡是稳定的，当P逐渐加大到某一数值时，如出现干扰，在撤去此干扰后，杆件仍然保持微弯状态，不再恢复其原有的直线状态，这时除直线形式的平衡外，还存在微弯状态下的平衡位置，这种现象称为平衡的“分枝”，此时的外力和内力平衡是随遇的，叫做随遇平衡或中性平衡，当外力P超过此数值时，微小的干扰将使杆件产生很大的弯曲变形而破坏，此时的平衡是不稳定的，即杆件的“屈曲”，中性平衡状态是从稳定平衡过渡到不稳定状态的一个临界状态，所以称此时的外力P值为临界力。分支点屈曲的基本特征是：结构在失稳前后的变形产生了性质上的改变，即原来的平衡形式不稳定后，可能出现与原来平衡形式有本质区别的新平衡形式。分支点是平衡状态从稳定转变为不稳定的分界点。在分支点处所对应的荷载称为屈曲荷载或临界荷载。在极值点屈曲过程中无分支点出现，在变形过程中存在一个最大荷载值。达到最大荷载后，变形迅速增大而承载能力却下降，这种现象称为极值点屈曲，该荷载称为极限荷载或压溃荷载。
2 屈曲分析在结构稳定分析中应用
对整体结构的屈曲分析，主要先对其进行线性屈曲分析，得到结构整体的理论屈曲模态，及各构件的屈曲失稳模态及相应的屈曲理论荷载值，结构非线性失穩形态以及结构位移 –荷载发展曲线。因为分析中考虑了几何非线性和材料非线性，最后实际上求解的是结构的整体极限承载力，在实践中一般建议其安全度控制在初始标准重力荷载的2倍以上。同时，也可以通过结构整体屈曲稳定分析来确定高层建筑竖向构件的计算长度系数，把屈曲分析应用于结构的承载力设计，这对于超限超高结构中的关键性竖向构件更有必要，可保证结构整体性能目标的实现。基于以上分析，本文将通过一个具体的工程项目，采用SAP2000 分析软件，通过建立局部模型，考虑跃层柱及其周围构件的相互约束影响，对柱顶施加静力荷载工况，求得结构各阶的屈曲模态和屈曲临界荷载系数，检查各阶屈曲模态形状，确定跃层柱发生失稳时的临界荷载系数和屈曲临界荷载Pcr，最后通过欧拉临界荷载公式反算出该柱在屈曲方向的计算系数。
3 工程实例分析
3.1 工程概况
某酒店式公寓主楼结构总高度99.24 m，标准层长52.2 m，宽19.85 m，地下3层，地上29层。5层以下为商业，层高分别为6.0 m 和5.5 m，6层为设备层，层高2.19 m，7～29层为公寓，层高3.0 m。地上5层为结构转换层，楼板厚度取180 mm，框支梁、框支柱均采用劲性钢筋混凝土以增加结构延性。地上第6， 7 层合并为一个结构层，计算层高取 5.19 m，根据需要，部分连梁采用了交叉暗撑以提高其抗剪承载力。该项目工程设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，项目所在地抗震设防烈度为7度（第二组），设计基本地震加速度值为0.10 g，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期值为0.40 s，为抗震一般地段。底部加强区框支柱、剪力墙抗震等级为特一级，框支梁为一级，非底部加强区构件抗震等级为二级。该楼基础采用柱（墙）下独立承台、条形承台、局部筏形基础，基桩采用直径1 m 桩侧后注浆嵌岩灌注桩，以中等风化泥岩作持力层，基桩进入持力层不小于1.5 m，单桩承载力特征值按7 500 kN。地下室不设变形缝，在主楼与裙房之间将设置施工后浇带，后浇带在主楼楼结构封顶后浇筑。该项目存在结构扭转不规则，楼板不连续（2层南向楼板缺失严重）、竖向构件间断、局部穿层柱等不规则项，根据建质 [2010]109号令《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》中表二的规定，属于特别不规则结构，需要做超限论证，对结构做性能化设计。按其中第3.11节，考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等各项因素，确定结构抗震性能目标为 D 级。在设定的性能目标中，在设防烈度地震下，框支梁、框支柱的受剪承载力提高至中震弹性进行设计 ;在预估的罕遇地震下，框支梁、框支柱的受剪承载力应满足大震不屈服。其中结构南向的所有框支柱均为跃层柱，在满足其强度承载力的同时，其稳定性的设计更加重要，需要通过软件分析来验证。
3.2 计算模型及参数
3.3 加载工况
首先给结构施加静力荷载工况，然后进行屈曲分析：求解出屈曲因子，利用屈曲因子乘以工况荷载即得到临界荷载。
3.3.1 工况1，施加静力荷载工况 D+L。
3.3.2 工况2，屈曲分析工况。
3.4 分析结果
SAP2000 中建立分析模型，进行屈曲模态分析，分析结果汇总见表2。
4 结语
分析表明：构件实际作用力 P 均在临界荷载 Pcr的10% 以下，各柱的计算长度系数均小于1.0，因此国内传统计算分析软件如SATWE、YJK根据GB 50010—2010 《混凝土结构设计规范》表6.2，20-2将底层柱长度系数取为1.0是安全和可行的，但中柱富余量并不是很大。
总之，尽管线性屈曲分析的对象完美理想体在现实中并不存在，实际上所有的结构或构件都存在着原始的几何缺陷和材料的非线性。根据以上的工程实例分析，可知对于长细比较大的跃层柱或者承担荷载较大的超高结构，对其关键构件进行稳定性分析，通过屈曲模态判断结构的薄弱环节，杜绝局部构件的失稳破坏，从而为提高结构整体的安全度提供了保证。此外，以上的工程实例分析也同时验证了结构设计时直接采用规范方法确定竖向构件的长度系数并不是任何时候都是可行和安全的，需谨慎对待，具体情况具体分析。
参考文献：
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