张建昭，郝华龙，宋 伟，李 栓，刘天龙，王恩营
近年来，城市轨道交通行业呈现快速发展，随着技术不断进步，架空接触网已逐渐成为城市轨道交通供电系统中牵引网建设的主流安装形式，其运行可靠性和安全性直接关系到整个系统的正常运行[1]。现有城市轨道交通供电系统接触网设备参数阈值管理办法[2]，通过执行国家标准对设备状态进行评价，但其仅可以实现局部诊断，无法对设备整体运行状态进行评价，且无法实现对设备状态的量化描述。
接触网静态质量评价指标（Catenary Static Quality evaluation Index，CQI），综合考虑影响接触网静态质量的各个参数，并结合传统参数阈值管理法，构建完整的设备评价体系，弥补城市轨道交通行业内接触网设备评价体系的空白。
通过接触网静态质量评价指标 CQI的应用，可对设备管理产生如下积极作用与效果：
（1）识别局部缺陷；
（2）对服役设备质量进行区段量化评价；
（3）指导制定或优化设备维修策略、合理分配维修资源。
2.1 CQI评价指标架构组成
CQI评价指标综合考虑影响接触网状态评价的所有技术参数。接触网拉出值及导高偏离过大均会影响弓网表现，经分析统计共计涵盖4个参数分量，分别为拉出值偏离值、导高偏离值、相邻定位点导高平顺度、跨内导高平顺度。CQI评价指标架构组成如图1所示。
2.2 CQI评价指标应用基本模型
CQI评价指标核心思想为利用数学统计方法计算各参量偏离设计值程度，因此可类比参考标准方差公式（计算各参量与平均值的离散程度），对CQI各参量与设计值的偏离程度（即离散程度）进行统计分析，推导得出CQI各参量计算原理公式：
式中：i为评价单元内各参量的支柱和跨标识；
Xi为评价单元内各参量现场实际测量值；
μ为评价单元内各参量的设计值；
n为评价单元内各参量跨数。
2.3 拉出值偏离分量CQIS计算模型
图2所示为一个评价单元内接触网拉出值布置情况，0～i黑色圆点代表定位点，黑色折线代表现场实际拉出值布置，灰色范围表示国标或企标针对拉出值参数的允许误差范围。
图2 评价单元内接触网拉出值布置情况
CQIS计算原理为统计评价单元内所有定位点拉出值超出允许误差范围的均值，即图2中评价单元内所有超出误差范围的定位点拉出值与ΔS之差的总和与跨数之比，代入式（1）得出CQIS计算式：
式中：i为评价单元内的支柱和跨标识，第1个支柱标号为0；
n为评价单元内各跨数标识，第1跨标号为1；
Smi为评价单元内第i个定位点现场实测拉出值；
Sti为评价单元内第i个定位点的设计拉出值；
ΔS为拉出值施工允许误差（国标或企标误差）；
sign为符号函数，当其自变量为负数时sign函数值为-1，当其自变量为0时sign函数值为0，当其自变量为正数时sign函数值为1。
2.4 导高偏离分量CQIH计算模型
图3所示为一个评价单元内接触网导高布置情况，0～i黑色圆点代表定位点，黑色折线代表现场实际导高布置，灰色范围表示国标或企标针对导高参数的允许误差范围。
图3 评价单元内接触网导高布置情况
CQIH计算原理为统计评价单元内所有定位点导高超出允许误差范围的均值，即图3中评价单元内所有超出误差范围的定位点导高与Δh之差的总和与跨数之比，代入式（1）中得出CQIH计算式：
式中：Hmi为评价单元内第i个定位点现场实测导高；
Hti为评价单元内第i个定位点的设计导高；
Δh为定位点导高施工允许误差（国标或企标误差）。
2.5 相邻定位点导高平顺度CQID计算模型
图4所示为一个评价单元内接触网导高布置情况，0～i黑色圆点代表定位点，黑色折线代表现场实际导高布置，虚线表示相隔两跨定位点导高连线，hi表示中间定位点导高距相邻定位点连线的垂直距离。
图4 评价单元内接触网导高布置情况
CQID计算原理为统计评价单元内中间定位点导高距两侧相邻定位点连线的垂直距离均值，即图4中h1～hi-1之总和与评价单元内跨数之比，代入式（1）得出CQID计算式：
式中：hi为评价单元内第i个定位点处接触线高度距第(i-1)个定位点和第(i+1)个定位点连线的垂直距离。
2.6 跨内导高平顺度CQIHσ计算模型
图5所示为一个评价单元接触网导高布置情况，0～i标号黑色圆代表点定位点，跨内圆点代表跨内中间测量点，黑色折线代表现场实际导高布置，虚线表示跨内平均导高，hi-j表示中间测量点导高距跨内平均导高的距离（中间测量点数量根据需要选取，最少选取2处）。
图5 评价单元内接触网导高布置情况
CQIHσ计算原理为统计评价单元内中间测量点导高距跨内导高平均值的垂直距离均值，即图5中h1-1～hi-2总和与评价单元内跨数之比，代入式（1）得出CQIHσ计算式：
式中：j为评价单元内各跨测量点数的位置标识，当量跨距内第1个测量点标号为1；
k为评价单元内各跨的测量点数量；
Hi-j为评价单元内第i跨内第j个测量点处的接触线高度；
Hmi为评价单元内第i跨内平均导高。
CQI评价指标是针对服役设备静态参数偏离设计程度的量化描述，CQI数值越低，偏离程度越小，设备状态越好。因此，需设置评价标准判定设备状态，其基本判定方法如图6所示。
图6 CQI评价指标基本判定方法
为提升设备运行表现状态，设备管理部门应在国标基础之上制定适用于自身线路的精修（企业）标准。因此，在测算适用于自身运营线路的 CQI标准值时，需以精修（企标）标准和国标为基准进行测算，其设备状态判定逻辑如图7所示。
图7 CQI评价指标设备状态判定逻辑
为进一步提升设备状态，相应精修（企业）标准的制定应在国家标准之上，根据运营经验，精修（企业）标准与国家标准对照如表1所示[3]，CQI评价标准将以该表内精修标准及国家标准为基础进行测算。
表1 精修（企业）标准与国家标准对照 mm
4.1 刚性悬挂拉出值偏离值参量CQIS
刚性悬挂拉出值偏离值参量CQIS标准值计算以式（2）及表1为基础，其具体推导步骤如下：
Step1：判断企标与国标误差均为±10 mm，即ΔS= 10 mm；
Step2：设备状态优秀/良好，则 Lim(Smi)→Sti±10 mm；
Step3：Lim(Smi) -Sti- ΔS→(Sti±10 mm) -Sti| - ΔS，得出|Lim(Smi) -Si| - ΔS＜0；
Step4：将Lim(Smi) -Sti- ΔS代入式（2）得出CQIS(刚性优秀) = 0，CQIS(刚性良好) = 0。
4.2 刚性悬挂导高偏离值参量CQIH标准值计算
刚性悬挂拉出值导高参量CQIH标准值计算以式（3）及表1为基础，其具体推导步骤如下：
Step1：企标允许误差为±2 mm，即Δh= 2 mm；
国标允许误差为±5 mm。
Step2：设备状态优秀，则 Lim(Hmi)→Hti±2 mm；
设备状态良好，则Lim(Hmi)→Hti±5 mm。
Step3：设备状态优秀时，Lim(Hmi) -Hti-Δh→|(Hti±2 mm) -Hti| - Δh，则Lim(Hmi) -Hti-Δh＜0；
设备状态良好时，Lim(Hmi) -Hti-Δh→|(Hti±5 mm) -Hti| - Δh，则Lim(Hmi) -Hti-Δh＜3。
Step4：将Lim(Hmi) -Hti- Δh代入式（3）得出CQIH(刚性优秀) = 0，CQIH(刚性良好) = 3。
4.3 刚性悬挂相邻定位点导高平顺度参量CQID
该参量标准值计算需考虑设备静态参数优秀和良好两种极限情况。
图8所示为相邻定位点导高平顺度优秀极限情况，即定位点导高误差均在精修（企标）标准临界范围内。
图8 相邻定位点导高平顺度优秀极限情况
图9所示为相邻定位点导高平顺度良好极限 情况，即定位点导高误差均在国标临界范围内。
图9 相邻定位点导高平顺度良好极限情况
刚性悬挂邻定位点导高平顺度参量CQID优秀及良好标准值计算以式（4）与表1为基础，其具体推导步骤如下：
Step1：导高参数企标允许误差为±2 mm，国标允许误差为±5 mm；
Step2：设备状态优秀，则Lim(Di)→(Hti+ Δh)- (Hti- Δh) = 4 mm；
Step3：设备状态良好，则Lim(Di)→(Hti+ 5) -(Hti- 5) = 10 mm；
4.4 刚性悬挂跨内导高平顺度参量CQIHσ
该参量标准值计算需考虑设备静态参数优秀和良好两种极限情况，中间测量点选择在无限接近定位点处，此时指标将出现临界值。
图10所示为跨内导高平顺度优秀极限情况，即定位点导高误差均在精修（企标）标准临界范围内。
图10 跨内导高平顺度优秀极限情况
图11所示为跨内导高平顺度良好极限情况， 即定位点导高误差均在国标临界范围内。
图11 跨内导高平顺度良好极限情况
刚性悬挂跨内导高平顺度参量CQIHσ优秀及良好标准值计算以式（5）及表1为基础，其具体推导步骤如下：
Step1：导高参数企标允许误差为±2 mm，国标允许误差为±5 mm。
Step2：选取中间测量点极限接近定位点,则Lim(Hmi)→Hti；
设备状态优秀，Lim(Hi-j)→Hti±2；
设备状态良好：Lim(Hi-j)→Hti±5。
Step3：设备状态优秀，则Lim(Di-j)→Lim(Hi-j)- Lim(Hmi) =Hti±2 -Hti= 2；
设备状态良好，则Lim(Di-j)→Lim(Hi-j) - Lim(Hmi) =Hti±2 -Hti= 5；
CQI评价指标标准值柔性悬挂推导过程与刚性悬挂推导过程相同，各参量标准值如表2所示。
表2 柔性悬挂各参量标准值
6.1 CQI评价指标赋权
因各参量对接触网设备状态影响程度不同，为保证评价指标最终结果的可信度，各参量计算权重也应根据对设备影响的严重程度进行确定。因此，需对各参量权重进行适用性测算。
为确保本评价指标CQI各参量赋权的公正性，其权重确定分为6步进行，具体过程如下：
（1）参量选定。经上述分析，影响接触网设备状态共计4个分量，分别为拉出值偏离值CQIS、导高偏离值CQIH、相邻定位点导高平顺度CQID、跨内导高平顺度CQIHσ。
（2）赋权方法选定。根据计算权重时原始数据的来源不同，通常所采用的赋权方法有主观赋值法、客观赋值法、主客观综合赋值法3类。主客观综合赋值法则同时考虑数据间的关系及专家经验，一般采用乘法或线性综合法将主、客观赋值法相结合[4]。为保证各参量权重分配合理性，本评价指标采用主客观综合赋值法。
（3）参量影响等级确定。因组合赋值法需根据各参量对设备影响程度的量化值进行线性计算，最终确定各参量权重。为方便计算，需将各参量对设备状态影响程度进行量化。根据长期设备运行数据分析，影响等级划分为 50%、100%两个等级，该等级可根据设备管理者需求有所调整。最终各参量影响等级确定如表3所示。
表3 各参量对设备影响等级
（4）建立计算模型。构造判断矩阵，根据第（3）步中已经确定的各参量的影响等级，将4个参量的影响等级两两互相比较，然后按照线性代数权向量计算原则确定各参量权重。矩阵模型确定：
其中：a1n表示第1个元素相对第n个元素影响等级之比，即a1n=a1/an，同理可得a11=a1/a1，a12=a1/a2，a21=a2/a1，…，ann=an/an。因此，推导得出各参量权重向量计算矩阵模型：
通过向量线性计算，得出各参量权重W1= 0.17，W2= 0.17，W3= 0.33，W4= 0.33。
（5）现场验证。为确保各参考计算权重的适用性，在运营线路选取相应数量的设备进行适用性评估测试。如评估判断适用性较低，则需回到第（3）步重新进行测算，如评估判断适用性较高，则可进行参量最终赋权，确定计算公式。
经现场测试验证结果显示，CQI指数基本符合现场设备安装状态，指数水平与锚段平顺度趋势基本一致，且与刚性锚段磨耗情况基本对应，可以较高程度表现设备基本状态水平。
（6）最终赋权。通过第（1）～第（5）步“理论+实践”测算评估过程，确定各参量最终权重，并确定CQI最终计算式为
CQI= 0.17CQIS+ 0.17CQIH+ 0.33CQID+0.33CQIHσ（6）
6.2 CQI评价指标各参量赋权优势
（1）由于各参量对设备状态影响程度不同，CQI评价指标旨在综合考虑影响接触网状态的所有技术参量，因此针对各参量的影响程度（或重要程度）的不同对各参量赋予了不同权重，保证最终CQI值对设备整体状态评价结果的真实性和可靠性。
（2）针对主、客观赋权法各自的优缺点，为兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减少赋权的主观随意性，使对属性的赋权达到主观与客观的统一，进而使决策结果更加真实、可靠，因此采用主客观综合赋权法，该方法体现系统分析的思想，使赋权结果具备数学理论依据的同时兼顾考虑决策者的意愿，从而使技术指标评价结果更加科学、准确地表达设备状态[4]。
考虑到测算仅为理想状态下得出的结果，为避免因外界因素（如仪器误差、人因误差等）引起的偏差，需将评价标准值进行调整，如表4所示。
表4 CQI各参量及综合标准值
柔性及刚性悬挂设备 CQI评价指标具体判定 逻辑如图12所示。
图12 CQI评价指标具体判定逻辑
8.1 CQI评价指标适用性测试
为验证接触网静态质量评价指标 CQI的适用性，以北京地铁14号线为试点，选取不同锚段进行适用测试。测试结果显示，CQI指数符合现场设备安装状态，指数水平与重磨/非重磨锚段平顺度趋势基本一致，可准确表达设备状态。CQI数据分布指数范围1.5～6.0，平均值3.0，如图13所示。
图13 测试锚段CQI评价指数分布
对重磨锚段设备参数状态进行分析，调整前后 参数曲线变化如图14所示。
图14 重磨锚段参数变化曲线
该锚段连续3年CQI变化情况及磨耗速率变化情况如图15所示。
图15 接触网ZY56重磨锚段CQI及磨耗速率连续3年变化情况
该重磨锚段经3年不断调整，磨耗速率逐年降低、质量水平逐年提高，CQI指数亦随之降低，CQI评价值变化趋势与磨耗速率变化趋势保持高度一致。
适用性测试结果表明，CQI指标可准确表达设备状态，且设备状态量化便于设备管理。
8.2 CQI评价指标应用
CQI评价体系构建完成后，将其运用到北京地铁17号线南段及北京地铁14号线剩余段建设期设备质量监测，通过 CQI评价指标，可精确发现设备状态“不佳”锚段，集中维修资源针对表现“不佳”锚段进行调整，经综合维修后 CQI指数均保持在“优、良”水平，确保接触网设备以高水准的运行状态竣工并交付运营，有效降低设备投运后二次维护成本。
此外，CQI质量评价体系已正式运用至北京地铁14号线既有运营线路设备管理中，针对CQI质量评价为“不佳”区段进行维修资源倾斜，组织精检细修。经分析计算，2021年14号线故障率同比降低约70%，同时接触线磨耗速率亦显著降低，平均延长设备服役寿命1～2年，年度综合节约成本约53万元，可显著提升资产效用。
接触网静态质量评价指标 CQI基于传统阈值管理方式，通过深度分析影响设备状态的各项参量，引用“国家标准+精修（或企业）标准”，结合接触网设备实际情况，计算并确定接触网设备静态质量评价指标 CQI的标准值，对标准值进行细化，将设备状态评价分为“优秀”“良好”“不佳”3个等级。该评价指标的应用不仅可识别局部缺陷，还可对服役设备质量进行区段量化评价，指导设备管理者制定或优化设备维修策略，合理分配维修资源。
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